在之前的文章《PHP循環(huán)學習九：獲取給定兩數(shù)間的最大公因數(shù)》中，我們介紹了使用while循環(huán)語句求給定兩個整數(shù)間最大公約數(shù)的方法，這次我們來聊聊階乘，介紹一下如何計算一個給定整數(shù)N的階乘，感興趣的朋友可以學習了解一下~

首先我們來了解一下什么階乘？

一個正整數(shù)的階乘（factorial）是指所有小于及等于該數(shù)的正整數(shù)的積。因此，給定整數(shù)N的階乘就是指：

1 × 2 × 3×…× (n-1) × n

求階乘很簡單，是剛入門編程的同學一定會遇到的一個編程題，有多種實現(xiàn)方法。本文會給大家從for循環(huán)、while循環(huán)、do-while循環(huán)，以及遞歸角度來介紹多種實現(xiàn)階乘的方法。

方法1：使用for循環(huán)實現(xiàn)N的階乘

實現(xiàn)思想：

• 因為求n的階乘，就是求1乘以2乘以3…一直乘到n的乘積。所以for循環(huán)的初始條件可設置為 i = 1，限制條件可以是 i <= n 或者 i < n+1。

• 然后循環(huán)體中的就是乘法運算了，將每次循環(huán)的 i 值相乘，得到一個乘積

• 最后輸出乘積即可

下面看看實現(xiàn)方法：

<?php header("Content-type:text/html;charset=utf-8"); //第一種方法--for循環(huán) function Factorial($n) { 	$sum = 1; 	for ($i = 1; $i <= $n; $i++) { 		$sum *= $i; 	} 	echo "$n 的階乘為： " . $sum."<br><br>"; }  Factorial(5); Factorial(10); Factorial(100); ?>

$sum *= $i語句等價于$sum=$sum*$i，*=賦值運算符可以將運算符左邊的變量乘以右邊表達式的值賦給左邊的變量。注意：因為0乘以任何值都是0，所以變量$sum的初始值要為1。

我們看看輸出結果：

了解了for循環(huán)實現(xiàn)N的階乘的方法，while循環(huán)和do-while循環(huán)的實現(xiàn)方法也就知道的差不多了（它們的實現(xiàn)思維是一樣的）。

方法2：使用while循環(huán)實現(xiàn)N的階乘

<?php header("Content-type:text/html;charset=utf-8"); //第二種方法--while循環(huán) function Factorial($n) { 	$i = 1; 	$sum=1; 	while($i<=$n){ 	    $sum*=$i; 	    $i++; 	} 	echo "$n 的階乘為： " . $sum."<br><br>"; }  Factorial(1); Factorial(2); Factorial(3); Factorial(11); ?>

輸出結果：

方法3：使用do-while循環(huán)實現(xiàn)N的階乘

<?php header("Content-type:text/html;charset=utf-8"); //第三種方法--do while循環(huán) function Factorial($n) { 	$i = 1; 	$sum=1; 	do {         $sum *= $i;         $i++;     } while ($i <= $n); 	echo "$n 的階乘為： " . $sum."<br><br>"; }  Factorial(2); Factorial(3); Factorial(4); Factorial(10); ?>

輸出結果：

對比一下，方法1、方法2和方法3，是不是發(fā)現(xiàn)它們很相似！

好了另一個重點來了，下面看看遞歸是如何實現(xiàn)N的階乘的。

方法4：使用遞歸實現(xiàn)N的階乘

那么遞歸是什么呢？簡單來說，遞歸就是程序調(diào)用自身、函數(shù)不斷引用自身，直到引用的對象已知。構成遞歸需滿足以下兩個條件：

• 子問題需與原始問題為同樣的事，且更為簡單。

• 不能無限制地調(diào)用本身，必須有一個出口，化簡為非遞歸狀況處理。

按照遞歸的思維，階乘可以用如下的公式表示：

f(1) = 1 f(n) = n * f(n-1) {n>1}

因此，用 PHP 實現(xiàn)遞歸求N階乘的代碼如下：

<?php header("Content-type:text/html;charset=utf-8"); //第四種方法--遞歸 function Factorial($n) { 	$sum=1; 	if($n <= 1){ 		return 1; 	}else{ 		$sum = $n * factorial($n-1); 		return $sum; 	} }   echo "2 的階乘為： " .Factorial(2)."<br><br>"; echo "3 的階乘為： " .Factorial(3)."<br><br>"; echo "4 的階乘為： " .Factorial(4)."<br><br>"; echo "10 的階乘為： " .Factorial(10); ?>

輸出結果：

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