在之前的文章《PHP循環(huán)學(xué)習(xí)九：獲取給定兩數(shù)間的最大公因數(shù)》中，我們介紹了使用while循環(huán)語(yǔ)句求給定兩個(gè)整數(shù)間最大公約數(shù)的方法，這次我們來(lái)聊聊階乘，介紹一下如何計(jì)算一個(gè)給定整數(shù)N的階乘，感興趣的朋友可以學(xué)習(xí)了解一下~

首先我們來(lái)了解一下什么階乘？

一個(gè)正整數(shù)的階乘（factorial）是指所有小于及等于該數(shù)的正整數(shù)的積。因此，給定整數(shù)N的階乘就是指：

1 × 2 × 3×…× (n-1) × n

求階乘很簡(jiǎn)單，是剛?cè)腴T(mén)編程的同學(xué)一定會(huì)遇到的一個(gè)編程題，有多種實(shí)現(xiàn)方法。本文會(huì)給大家從for循環(huán)、while循環(huán)、do-while循環(huán)，以及遞歸角度來(lái)介紹多種實(shí)現(xiàn)階乘的方法。

方法1：使用for循環(huán)實(shí)現(xiàn)N的階乘

實(shí)現(xiàn)思想：

• 因?yàn)榍髇的階乘，就是求1乘以2乘以3…一直乘到n的乘積。所以for循環(huán)的初始條件可設(shè)置為 i = 1，限制條件可以是 i <= n 或者 i < n+1。

• 然后循環(huán)體中的就是乘法運(yùn)算了，將每次循環(huán)的 i 值相乘，得到一個(gè)乘積

• 最后輸出乘積即可

下面看看實(shí)現(xiàn)方法：

<?php header("Content-type:text/html;charset=utf-8"); //第一種方法--for循環(huán) function Factorial($n) { 	$sum = 1; 	for ($i = 1; $i <= $n; $i++) { 		$sum *= $i; 	} 	echo "$n 的階乘為： " . $sum."<br><br>"; }  Factorial(5); Factorial(10); Factorial(100); ?>

$sum *= $i語(yǔ)句等價(jià)于$sum=$sum*$i，*=賦值運(yùn)算符可以將運(yùn)算符左邊的變量乘以右邊表達(dá)式的值賦給左邊的變量。注意：因?yàn)?乘以任何值都是0，所以變量$sum的初始值要為1。

我們看看輸出結(jié)果：

了解了for循環(huán)實(shí)現(xiàn)N的階乘的方法，while循環(huán)和do-while循環(huán)的實(shí)現(xiàn)方法也就知道的差不多了（它們的實(shí)現(xiàn)思維是一樣的）。

方法2：使用while循環(huán)實(shí)現(xiàn)N的階乘

<?php header("Content-type:text/html;charset=utf-8"); //第二種方法--while循環(huán) function Factorial($n) { 	$i = 1; 	$sum=1; 	while($i<=$n){ 	    $sum*=$i; 	    $i++; 	} 	echo "$n 的階乘為： " . $sum."<br><br>"; }  Factorial(1); Factorial(2); Factorial(3); Factorial(11); ?>

輸出結(jié)果：

方法3：使用do-while循環(huán)實(shí)現(xiàn)N的階乘

<?php header("Content-type:text/html;charset=utf-8"); //第三種方法--do while循環(huán) function Factorial($n) { 	$i = 1; 	$sum=1; 	do {         $sum *= $i;         $i++;     } while ($i <= $n); 	echo "$n 的階乘為： " . $sum."<br><br>"; }  Factorial(2); Factorial(3); Factorial(4); Factorial(10); ?>

輸出結(jié)果：

對(duì)比一下，方法1、方法2和方法3，是不是發(fā)現(xiàn)它們很相似！

好了另一個(gè)重點(diǎn)來(lái)了，下面看看遞歸是如何實(shí)現(xiàn)N的階乘的。

方法4：使用遞歸實(shí)現(xiàn)N的階乘

那么遞歸是什么呢？簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，遞歸就是程序調(diào)用自身、函數(shù)不斷引用自身，直到引用的對(duì)象已知。構(gòu)成遞歸需滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件：

• 子問(wèn)題需與原始問(wèn)題為同樣的事，且更為簡(jiǎn)單。

• 不能無(wú)限制地調(diào)用本身，必須有一個(gè)出口，化簡(jiǎn)為非遞歸狀況處理。

按照遞歸的思維，階乘可以用如下的公式表示：

f(1) = 1 f(n) = n * f(n-1) {n>1}

因此，用 PHP 實(shí)現(xiàn)遞歸求N階乘的代碼如下：

<?php header("Content-type:text/html;charset=utf-8"); //第四種方法--遞歸 function Factorial($n) { 	$sum=1; 	if($n <= 1){ 		return 1; 	}else{ 		$sum = $n * factorial($n-1); 		return $sum; 	} }   echo "2 的階乘為： " .Factorial(2)."<br><br>"; echo "3 的階乘為： " .Factorial(3)."<br><br>"; echo "4 的階乘為： " .Factorial(4)."<br><br>"; echo "10 的階乘為： " .Factorial(10); ?>

輸出結(jié)果：

好了就說(shuō)到這里了，有其他想知道的，可以點(diǎn)擊這個(gè)哦?！?→php視頻教程

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