本篇文章給大家?guī)砹岁P(guān)于python的相關(guān)知識(shí)，其中主要介紹了關(guān)于冒泡排序的相關(guān)問題，包括了算法描述、分析、代碼實(shí)現(xiàn)等等內(nèi)容，下面一起來看一下，希望對(duì)大家有幫助。

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1. 算法描述

冒泡排序（Bubble Sort）是一種簡(jiǎn)單的排序算法。它重復(fù)地遍歷要排序的數(shù)列，一次比較兩個(gè)元素，如果他們的順序錯(cuò)誤就把他們交換過來。遍歷數(shù)列的工作是重復(fù)地進(jìn)行直到?jīng)]有再需要交換，也就是說該數(shù)列已經(jīng)排序完成。這個(gè)算法的名字由來是因?yàn)樵叫〉脑貢?huì)經(jīng)由交換慢慢“浮”到數(shù)列的頂端。

2. 算法分析

1. 比較相鄰的元素。如果第一個(gè)比第二個(gè)大（升序），就交換他們兩個(gè)。

2. 對(duì)每一對(duì)相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對(duì)到結(jié)尾的最后一對(duì)。這步做完后，最后的元素會(huì)是最大的數(shù)。

3. 針對(duì)所有的元素重復(fù)以上的步驟，除了最后一個(gè)。

4. 持續(xù)每次對(duì)越來越少的元素重復(fù)上面的步驟，直到?jīng)]有任何一對(duì)數(shù)字需要比較。

那么我們需要進(jìn)行n-1次冒泡過程，每次對(duì)應(yīng)的比較次數(shù)如下圖所示：

3. 動(dòng)圖展示

看明白了運(yùn)行流程，我們?cè)賮砜纯磩?dòng)圖實(shí)現(xiàn)：

4. 代碼實(shí)現(xiàn)

我們對(duì)如下無序列表進(jìn)行排序

實(shí)現(xiàn)代碼：

import timepop_list = [19, 14, 10, 4, 15, 26, 20, 96]print("沒排序前的列表為：", pop_list)# 記錄開始時(shí)間start = time.time()# 外層循環(huán)控制輪數(shù)for i in range(len(pop_list) - 1):     # 內(nèi)層循環(huán)控制比較次數(shù)     for j in range(len(pop_list) - i - 1):         # 如果前一個(gè)數(shù)字比后一個(gè)數(shù)字大，就交換位置         if pop_list[j] > pop_list[j + 1]:             # python特有交換位置方式             pop_list[j], pop_list[j + 1] = pop_list[j + 1], pop_list[j]print("排序好的列表為：", pop_list)# 記錄結(jié)束時(shí)間end = time.time()print("算法總耗時(shí)：", end - start)

運(yùn)行結(jié)果：

5. 算法升級(jí)

在循環(huán)中定義了一個(gè)變量count，如果第一次循環(huán)后count沒有變化，就說明輸入的是有序序列，這時(shí)我們直接return退出循環(huán)，這時(shí)候的時(shí)間復(fù)雜度為O(n)

實(shí)現(xiàn)代碼：

import timedef bubble_sort(pop_list):     for j in range(len(pop_list) - 1, 0, -1):         count = 0         for i in range(0, j):             if pop_list[i] > pop_list[i + 1]:                 pop_list[i], pop_list[i + 1] = pop_list[i + 1], pop_list[i]                 count += 1         if count == 0:             returnpop_list = [19, 14, 10, 4, 15, 26, 20, 96]print("沒排序前的列表為：", pop_list)# 記錄開始時(shí)間start = time.time()bubble_sort(pop_list)print("排序好的列表為：", pop_list)# 記錄結(jié)束時(shí)間end = time.time()print("算法總耗時(shí)：", end - start)

運(yùn)行結(jié)果：

6. 時(shí)間復(fù)雜度分析

• 最優(yōu)時(shí)間復(fù)雜度：O(n) （表示遍歷一次發(fā)現(xiàn)沒有任何可以交換的元素，排序結(jié)束。）
• 最壞時(shí)間復(fù)雜度：O(n^2)
• 穩(wěn)定性：穩(wěn)定

• 排序分析：待排數(shù)組中一共有8個(gè)數(shù)，第一輪排序時(shí)進(jìn)行了7次比較，第二輪排序時(shí)進(jìn)行了6比較，依次類推，最后一輪進(jìn)行了1次比較。

• 數(shù)組元素總數(shù)為N時(shí)，則一共需要的比較次數(shù)為：(N-1)+ (N-2)+ (N-3)+ ...1=N*(N-1)/2

• 算法約做了N^2/2次比較。因?yàn)橹挥性谇懊娴脑乇群竺娴脑卮髸r(shí)才交換數(shù)據(jù)，所以交換的次數(shù)少于比較的次數(shù)。如果數(shù)據(jù)是隨機(jī)的，大概有一半數(shù)據(jù)需要交換，則交換的次數(shù)為N^2/4（不過在最壞情況下，即初始數(shù)據(jù)逆序時(shí)，每次比較都需要交換）。

• 交換和比較的操作次數(shù)都與 N^2 成正比，由于在大O表示法中，常數(shù)忽略不計(jì)，冒泡排序的時(shí)間復(fù)雜度為O(N^2)。

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